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导数为1/XlnX的函数是什么?_?怎么互换

如果是(lnx)/x,那么原函数为1/2(lnx)^2+C; 如果是1/(xlnx),那么原函数为lnllnxl+C

y'=-1/x^2lnx+1/x(1/x)=-lnx/x^2+1/x^2=(1-lnx)/x^2 这是我在静心思考后得出的结论, 如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答) 如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~ 答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~

假设: y' = 1/(xlnx - x)...................(1) 变换(1)式:dy = dx/[x(lnx -1)]................(2) 对(2)作积分: ∫ dy = ∫ d(lnx -1) / (lnx -1).........(3) y(x) = ln(lnx -1) + C...................(4) 即 y的导数为:1/(xlnx -x). C ...

9c16fdfaaf51f3de50242e9f9feef01f3b2979b3 如图所示。

即求1/(xlnx)的原函数, 那么对其积分即可, 注意d(lnx)=1/x dx 所以得到 ∫ 1/(xlnx) dx =∫ 1/lnx d(lnx) = ln|lnx| +C,C为常数 即 ln|lnx| +C求导后得1/(xlnx)

你可以看成是两个函数相乘1/x和1/lnx,再根据公式(ab)'=a'b+ab',而?(1/x)'和(1/lnx)'很容易求得

不定积分即可得到原函数,具体参考下图

(1)y=xlnx,∴y'=1×lnx+x?1x=1+lnx∴y'=lnx+1…(4分)(2)k=y'|x=1=ln1+1=1…(6分)又当x=1时,y=0,所以切点为(1,0)…(8分)∴切线方程为y-0=1×(x-1),即y=x-1…(12分).

很简单么,lnx导数是1/x,把1/x提到后面就好了 求采纳

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