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高数.这个 可以直接因为sin0=0所以极限为0吗 为什么

不能,因为x趋于0时,ln1/x趋于无穷大,无穷小乘以无穷大不等于0

如图

这是0/0型,用两次洛必达法则,得到极限是2/3,求导的时候注意到(\int_0^x f(t)dt)' = f(x)

因为无论n等于多少,nπsinnπ都等于0,即数列nπsinnπ是个常数列,每一项都是0,所以这个数列的极限是0

因为sinX~X,这个X是无穷小就行了啊. 这道题x→0时,4x是不是无穷小?3x是不是也是无穷小?

请仔细看看原题到底是什么

0 解析: f(x)=sinx●sin(1/x) x→0时,limsinx=0 而sin(1/x)有界 ∴x→0时,limf(x)=0

1/x=2kπ+π/2时,k>=0为整数 即x=1/(2kπ+π/2)--->0时, y=2kπ+π/2--->+∞, 因此x-->0时,函数无界。

①设x=1/(2kπ),所以lim(x→0)sin(1/x)=lim(k→∞)sin2kπ=0, ②设x=1/(2kπ+π/2),所以lim(x→0)sin(1/x)=lim(k→∞)sin(2kπ+π/2)=1,两个极限不等,所以不存在

同阶无穷小

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