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根号下A2x2积分

解答如下图片:

∫√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2) =x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx 移项,得 2∫√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)+a^2∫1/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)+a^2...

若有疑问,请追问; 若满意,请采纳。 谢谢。

x=asint,t=arcsin(x/a),dx=acostdt S根号下a^2-x^2 /x^4dx =Sacost/(a^4*(sint)^4) *acostdt =1/a^2*S(cost)^2/(sint)^4 dt =1/a^2*S(1-(sint)^2)/(sint)^4 dt =1/a^2*S(csct)^4 dt-1/a^2*S(csct)^2dt =1/a^2*S(1+(cott)^2)*(csct)^2 dt-1/a^2*c...

新年好!可以用变量代换法如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

I=∫√(a^2+x^2)dx =x√(a^2+x^2)-∫xd√(a^2+x^2) =x√(a^2+x^2)-∫[x^2/√(a^2+x^2)]dx =x√(a^2+x^2)-∫ √(a^2+x^2)dx+∫a^2dx/√(a^2+x^2) ∴2I=x√(a^2+x^2)+a^2∫[1/√(a^2+x^2)]dx =x√(a^2+x^2)+a arcsin(x/a)+C1 I=x√(a^2+x^2)+a arcsin(x/a...

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你的结果和答案的结果就在绝对值和分母的a这里,但是两者是一样的,只不过答案的表达更加简洁: 因为对数函数里面的式子一定是非负的,如果a>0,那么就必定是正的,所以绝对值可以去掉。 对于你的结果,在对数函数里面的式子中,分母处含有a,如...

令x=√a倍的tan x---------三角代换法求不定积分 原积分转化为根号下(a+a (tanx)^2)的不定积分 也就是√a倍的∫sec (x) dx=√aln丨sec x+tanx丨+C

rt”多指中文汉语拼音“rútí”的首字母缩写,含义为“如题”。同时在推特中有转发(推特专有名词“Retweet”)的意思。“rt”含义为“如题”,为中文汉语拼...

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