phmg.net
当前位置:首页 >> 数学高手帮我解一下这道不定积分~~~ ∫(2x+2)/[(x%1... >>

数学高手帮我解一下这道不定积分~~~ ∫(2x+2)/[(x%1...

令(2x+2)/[(x-1)(x²+1)²]=A/(x-1) + (Bx+C)/(x²+1) + (Dx+E)/(x²+1)² 右边通分合并后,与左边比较系数得: A=1,B=-1,C=-1,D=-2,E=0, 因此:(2x+2)/[(x-1)(x²+1)²]=1/(x-1) - (x+1)/(x²+1) - 2x/(x...

如上。

求采纳,不懂可以追问我

原式=∫[2-1/(1+x²)[dx =2x-arctanx+C

用纸写后拍照。

你的题目是问如下图的积分吗?因为分母没加括号。我按此图算咯

如图所示:

∫1/(1+X²)²dx=∫(1+x²-1)/(1+X²)²dx=∫1/(1+X²)dx-∫x²/(1+X²)²dx= arctanx+1/2∫xd1/(1+X²)=arctanx+1/2(x/(1+x²)-∫1/(1+X²)dx)=1/2arctanx+x/(2(x&#...

分母因式分解为:(x+3)(x-1) 令:(2x+1)/[(x+3)(x-1)]=A/(x+3)+B/(x-1) 右边通分合并,与左边比较系数后得:A=5/4,B=3/4 则:∫ (2x+1)/(x²+2x-3) dx =(5/4)∫ 1/(x+3) dx + (3/4)∫ 1/(x-1) dx =(5/4)ln|x+3| + (3/4)ln|x-1| + C

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.phmg.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com