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Cos3sin2x导数

如图

如上图所示。

sin2x是一个复合函数,复合函数求导求完外层还要求里层

f[g(x)]=sin(2x),则设g(x)=2x,令g(x)=2x=u,则f(u)=sin(u) 所以f'[g(x)]=[sin(u)]'*(2x)'=2cos(u),再用2x代替u,得f'[g(x)]=2cos(2x).

y=sin2x y′=2cos2x 先对sin求导,得:cos2x 再对2x求导,得:2 然后相乘:y′=2cos2x ============ 不是的,你说的那个公式是两个函数相乘时,求对自变量的导数。 而y=sin2x,是复合函数对自变量求导。

y=3sin²2x=3(1-cos4x)/2, ∴y′=(3/2)sin4x·(4x)′ 即y′=6sin4x。

这是复合函数求导的法则。这里利用了换元法,一般熟练之后,是不需要用换元法的。 y'=(sin2x)'=cos2x*(2x)'=cos2x*2=2cos2x 若是y=cos2x,则y'=(cos2x)'=-sin2x*(2x)'=-2sin2x.

y'=cos2x(2x)'=2cos2x. (sin2x)'=2cos2x

如图

[(sinx)^2]' =2sinx(sinx)' =2sinxcosx =sin2x (sin2x)' =cos2x(2x)' =2cos2x

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