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Cos3sin2x导数

如图

如上图所示。

sin2x是一个复合函数,复合函数求导求完外层还要求里层

2cos2x

y=sin2x y′=2cos2x 先对sin求导,得:cos2x 再对2x求导,得:2 然后相乘:y′=2cos2x ============ 不是的,你说的那个公式是两个函数相乘时,求对自变量的导数。 而y=sin2x,是复合函数对自变量求导。

y=3sin²2x=3(1-cos4x)/2, ∴y′=(3/2)sin4x·(4x)′ 即y′=6sin4x。

y'=(sin2x)'(cos3x)+(sin2x)(cos3x)' =2cos2xcos3x-3sin2xsin3x =2(cos2xcos3x-sin2xsin3x )-sin2xsin3x =2cos(2x+3x)-(cosx-cos5x)/2 =2.5cos5x-0.5cosx

[(sinx)^2]' =2sinx(sinx)' =2sinxcosx =sin2x (sin2x)' =cos2x(2x)' =2cos2x

y=xsin2x y'=x'sin2x+xsin'2x y'=sin2x+2xcos2x

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