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y=ArCtAnx%x/ArCtAnx+x 求导数

即y=1 -2x/(arctanx+x) 那么求导得到 y'=[(-2)*(arctanx+x)+2x *(1/1+x^2 +1)] /(arctanx+x)^2 化简即得到 y'= -2/(arctanx+x) + 2x *(2+x^2)/(1+x^2) *1/(arctanx+x)^2 = -2/(arctanx+x) + (4x+2x^3)/(1+x^2) *1/(arctanx+x)^2

y=arctanx,则x=tany arctanx′=1/tany′ tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x² 故最终答案是1/1+x² 参考资料 作业帮:htt...

导数计算如下: y=arctanf(x) y'=f'(x)/[1+f^2(x)]. 复合函数的求导。

设x=tany tany'=sex^y arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)

先求arctanx的导数 y=arctanx,则x=tany arctanx′=1/tany′ tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/(1+tan²y)=1/(1+x²) 所以arctan2x的导数=2ar...

(2 ArcTan[x])/(1 + x^2)

arctanX的导数是1/(1+X²) 这里的X=x/2 复合函数求导,需要先求子函数的导数,即X'=1/2 再乘上arctanX的导数 所以所求导数是1/[2(1+x²/4)]

解:(1)若是指y=x·arctan(x^2) 则有y' =arctanx^2 +x·2x/(1+x^4) (2)若是指y=x·arctan^2 x 则有y' =arctan^2 x + x·2actanx/(1+x^2)

∂z/∂x=1/(1+y²/x²)*(-y/x²)=-y/(x²+y²) ∂z/∂y=1/(1+y²/x²)*1/x=x/(x²+y²) ∂²z/∂x²=y/(x²+y²)*2x=2xy/(x²+y²)² ∂&...

1.级数法: y^(n)=[1/(1+x^2)]^((n-1))=[∑{0≤k(1+x^2)y^(n)+2(n-1)x*y^((n-1))+(n-1)(n-2)y^((n-2))=0.

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