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y=x+sin(1/x)有水平渐进线吗

解:y=x+sin(1/x) 分情况讨论: 1.x→∞时,y→∞,无水平渐近线。 2.y→∞时,x→∞,无竖直渐近线。 3.x→∞时,y/x→1,有斜渐近线,斜率k=1。截距b=lim (y-x)=lim sin(1/x)=0。斜渐近线是y=x。 所以斜渐近线是y=x,无水平渐近线和竖直渐近线。 做此类...

有铅直渐近线:x=0 解析: f(x)=x²+sin(1/x) (1) 铅直渐近线:x=0 (2) 水平渐近线: a =(x→∞)limf(x)/x =(x→∞)lim[x²+sin(1/x)]/x =(x→∞)lim[x+(1/x)●sin(1/x)] =(x→∞)limx =∞ 故,无水平渐近线 (3) 斜渐近线:无 ~~~~~~~~~...

一条,y=sin(1/x)/(1/x),当x→∞时,1/x→0,y→1,所以有一条渐近线y=1

设点A(a,a^2),则曲线在点A处的切线方程是y=2ax-a^2 切线与曲线及X轴所围图形的面积S=∫(0→a^2) [(y+a^2)/(2a)-√y]dy=a^3/12,所以a^3/12=1/12,a=1 所以, 点A的坐标是(1,1),过点A的切线方程是y=2x-1 上述平面图形绕X轴旋转一周所得旋...

因为x→0,y→0时,x是无穷小量,而sin(1/y)是有界变量,因此limxsin(1/y)=0; 同理,y是无穷小量,sin(1/x)是有界变量,因此limysin(1/x)=0. 两个无穷小量之和仍为无穷小量。

如果单纯只是想避免发生除数为零,就在取自变量值的时候把0避开就好了 比如: x=-1:0.0011:1; y=sin(1./x); plot(x,y) 即使取了0点再里面也可以画出图形,只使在求y的时候会给出警告 比如: x=-1:0.001:1; y=sin(1./x); plot(x,y)

lim(x->∞) [(1-x)/(1+x)] = lim(x->∞) ( 1/x - 1) / (1/x + 1) = -1 原式 = sin^(-1) (-1) = arcsin(-1) = - π/2

答: y=sin(1-x²) /(x²-1) 铅直渐近线满足: x²-1=0 即铅直渐近线为:x=±1 当x趋于∞时,x²-1趋于∞ 而分子sin(1-x²)∈[-1,1] 所以:x趋于∞时,y趋于0 所以:水平渐近线为y=0

累次极限是表示任意方式趋近的极限,而通常二维函数逼进路线无穷个。 可以令y=kx考察不同k下的二次极限是否与k有关就可证明。

无穷辛有界变量还是无穷小~

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